Números

28/01/98



Daqui a 702 dias o pessoal vai estar comemorando um novo século e um novo milênio. Faltarão, então, exatamente 366 dias para este século e este milênio acabarem e, só então, de fato, começar o século 21 inaugurando o terceiro milênio. É a dupla marca do humano, demasiado humano.

Humano por ser o homem o bicho que conta. Humano, também, por trapacear e querer enganar a si próprio. Não pode haver dúvida: o ano 100, por exemplo, foi o centésimo ano, que completou o primeiro século. O século dois começou no dia primeiro de janeiro de101. Isso na nossa contagem , é óbvio, pois naquele tempo não se contava assim... Todos os séculos e milênios começam em anos terminados em 01 - é simples demais.

Todavia, o algarismo dois chaga antes, para marcar o último ano do século e do milênio, chega com o ano dois mil! Como sempre acontece, por sinal: 100, 600, 1400, 1900, são todos últimos anos de um século. A ansiedade habita os corações humanos e, por isso, no reveillon de 1999/2000 certamente teremos a comemoração antecipada. Daqui a 1068 dias, teremos outra - a segunda entrada do mesmo século e milênio. Aí, a mídia vai explicar à exaustão isto daqui...

Os números sempre fascinaram o homem. A lenda do sábio que inventou o jogo de xadrez é exemplar. Depois de jogar algumas partidas, o poderoso rei pergunta ao sábio o que ele quer como recompensa, por ter inventado um jogo tão fascinante (lembre-se: não tinha nem radinho de pilha, quanto mais televisão e Internet...). Depois de muita insistência e muito desprendimento do sábio, dizendo que a ele bastava a satisfação do soberano, o rei acabou por ordenar que o inventor escolhesse um presente. O sábio, então, pediu: quero, pela primeira casa do tabuleiro, um grão de trigo; dois grãos pela segunda; quatro, pela terceira; oito pela quarta e assim sucessivamente... O rei, julgando o cara um completo imbecil, por pedir apenas uma porção de trigo quando poderia pedir o que bem entendesse, chamou os matemáticos da corte e ordenou que fizessem os cálculos e entregassem o trigo àquele infeliz. Mandou todos se retirarem e foi jogar xadrez...

Não se sabe quanto tempo se passou até que os matemáticos voltassem com o número: 18446744073709551615, isto é: 18 quintilhões, 446 quatrilhões, 744 trilhões, 73 bilhões, 709 milhões, 551 mil seiscentos e quinze grãos de trigo! E agora, dona Sabrina? Quanto é isso? Muito? Pouco? Só posso garantir que, no dia em que tiver grãos de trigo disponíveis, vou fazer as contas, para transformar essa montanha de trigo em volume e peso. Prometo. Se aceitarmos que cem grãos ocupam 1 cm3, podemos imaginar melhor a quantidade de trigo pedida pelo sábio ao rei. Antes, alguns elementos para simples avaliação: um dedal típico, de costureira, desses que se vendem nos armarinhos, tem 3 cm3, ou seja, nele caberiam, nessas contas, 300 grãos... talvez, nem caibam tantos. Agora vou tentar dar uma idéia do tamanho do "silo" que seria necessário para guardar os 18446744073709551615 grãos...

Para facilitar a visualização, digamos que o nosso silo tenha apenas a altura do Pão de Açúcar, 400 metros. Com essa altura, podemos imaginar diversas bases para o silo. Se for quadrada, cada lado terá que ter mais de 21 quilômetros! Se você quer o número exato: 21.474,836 metros. Mas podemos imaginar outro silo, com a mesma altura, de um Pão de Açúcar, correndo ao longo da Dutra, de São Paulo até o Rio de Janeiro. Esse precisaria ter uma pouco mais de um quilômetro de largura, em toda a extensão, para acomodar os grãos... Não se conta qual foi a reação do rei, ao receber a resposta dos matemáticos. Imagino que deva ter mandado assassinar o sábio, e continuou a jogar xadrez...

Não sei, leitora, se você chegou até aqui. Em certa época, quando dava aulas, percebia que algumas alunas passavam mal, logo que se começava a falar de números, frações, ordinárias ou não, e outros detalhes da arte de calcular. Se chegou, vai descobrir porque contei tudo isso. Essa crônica tem o número 100. Uma besteira, como é uma bobagem dar importância à alvorada de 2001. Esses números são redondos aos nossos olhos, apenas. Nas entranhas do computador, por exemplo, que usa um sistema com 16 algarismos, o 100 vira 64 - aliás, um belo número, quadrado e cubo perfeitos. E o que ele escreve como 100, é para nós 256... Isso, para não ir mais fundo nas entranhas dos chips, onde há apenas dois algarismos e é preciso escrever 1100100, para dizer 100!

Houve cerca de 700 visitas a essas 100 crônicas. Quer dizer, 7 visitas por crônica!... Não existe uma estatística precisa porque a GeoCities alterou o sistema do contador em meados de novembro... mas isso não tem importância, em pouco mais de 700 dias o pessoal vai estar comemorando o início de um novo século e de um novo milênio...

 


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