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Apenas Dobrar24/04/02O exemplo mais famoso da perplexidade humana diante das progressões geométricas é a lenda do sábio que inventou o jogo de xadrez e o ofereceu como regalo a um faraó, califa, czar, rei ou imperador, conforme quem a repete. Todos lembram que, depois de declinar de mil ofertas de recompensas e afagar o soberano ego ao declarar que a paga maior era o júbilo imperial, o matemático se viu obrigado a escolher um prêmio: "um grão de trigo pela primeira casa, dois pela segunda, quatro pela terceira e assim por diante" - disse o sábio -, "a cada casa do tabuleiro o dobro de grãos da casa anterior". É dona Sabrina, a história é manjada e bem sabemos seu desfecho. O mais difícil é visualizar tanto trigo, os tais 18 quintilhões 446 quatrilhões 744 trilhões 73 bilhões 709 milhões 551 mil 615 de grãos. Trigo que não acaba mais!
Eis as contas com arroz integral, por não dispor de trigo. O soberano deveria entregar 368 bilhões 934 milhões 881 mil 474 de metros cúbicos de grão, fora os quebrados! Ainda difícil de visualizar. Cada pessoa viva teria que dar uns 60 metros cúbicos de grão: uma sala de quatro por cinco metros, por três de altura, cheia até o teto! Cada um, dos mais de seis bilhões que somos. Bebês, velhinhas, loucos, inválidos - todos. Isto é: uma família com dois filhos precisaria de um apartamento de 80 m² úteis - fora a paredes - e pé-direito de 3 metros o que, convenhamos, não é fácil hoje em dia, cheiinho de trigo, ou o arroz de minhas contas! Como disse, é trigo que não acaba mais. Para quem prefere massa a volume: 295 bilhões 147 milhões 905 mil 179 de toneladas de arroz. Por isso, tenho tanto medo de atender aos apelos do tipo "mande cópia desta mensagem para todos..." Lembra, para a primeira casa do tabuleiro era um único grão! O tabuleiro não tem nem ao menos cem casas! São 64 e, de uma para outra, apenas dobrar. |
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